Dwójkowy system liczbowy (inaczej binarny) to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są więc tylko dwie cyfry: 0 i 1.

Powszechnie używany w elektronice cyfrowej, gdzie minimalizacja (do dwóch) liczby stanów pozwala na zminimalizowanie przekłamań danych. Co za tym idzie, przyjął się też w informatyce.

Aby zamienić liczbę dziesiętną na system dwójkowy dzielimy ja przez 2 i zapisujemy '1' jeżeli dzielenie odbyło się z resztą, lub '0' jeżeli liczba podzieliła się bez reszty. Następnie to samo robimy z wynikiem tego dzielenia, i tak aż do momentu, kiedy dzielimy liczbę 1 :

30 : 2 | 0
15 : 2 | 1
7 : 2 | 1
3 : 2 | 1
1 : 2 | 1

Następnie zapisujemy wynik od dołu :

11110

Zaimplementowany algorytm wygląda następująco :

function Dec2Bin(dec:integer):string;
var
    bin : string;
begin
    while dec > 1 do begin
        if (dec mod 2) <> 0 then bin := bin + '1' else bin := bin +'0';
        dec := dec div 2;
    end;
    bin := bin + '1';
    for dec := length(bin) downto 0 do
        result := result + bin[dec];
end;